Matematik nedir? Ne değildir?

Matematik nedir? Ne değildir?
Photo by Annie Spratt / Unsplash

Acaba, çoğu kimsenin düşündüğü gibi matematik, birtakım formüler, simgeler yığını ya da sayılar ve geometrik şekillerle oynamak mıdır? Böyle düşünmek, bir ormanı bitkiler ve hayvanlar yığını olarak düşünmek gibidir. Öncelikle Matematiğin nasıl bir yapısı olduğunu bilmek gerekir.

Matematik dünyasında her şey başlangıçta bir aksiyomdu. Yani, kanıtlanamayan ve nesnel gerçekliğinden dolayı kanıtlanmasına da gerek duyulmayacak kadar herkes tarafından doğru olduğu bilinen önermelerdi.

Öyleyse Matematik için, "nesnel geçeklikten (yani, aksiyomlar ya da aksiyomlar yardımıyla ispatlanmış teoremlerden) hareketle gene nesnel gerçekliği anlamak, onu biçimlendirmek için soyutlanan kavramlar ve bu kavramlar arasındaki ilişkilerdir" diyebiliriz. Bu tanım, günlük hayatta resim çizme veya müzik yapmaktan, herhangi bir konu üzerinde etrafımızdaki insanlarla tartışmaya girmekten farklı değildir. Bu nedenle, matematik, sanatta, edebiyatta, hukukta yani, yaşamın her alanında kullanılan yöntemlerin bir sistematiğidir. Sistematiğidir diyorum çünkü, günlük hayatta "kuraldışı" olmasına rağmen, matematikte "kuraldışı" yoktur. Matematikte kuraldışı olmadığı için, doğrulardan hareket edilerek doğrular bulunur.

Hemen akla şu soru gelir: Doğrulardan hareket edilerek her iddia ispat edilebilir mi? Bu mümkün değildir. Çünkü ispat edilemeyen pek çok iddianın varlığını biliyoruz.

O zaman acaba yanlışlardan hareket edilerek her iddia ispat edilebilir mi?

Bunun için, bilinen hikâyeyi hemen anlatalım: Bertrand Russel'a takılmak için sorarlar : "1=2 kabul edersek, sen Papa olduğunu ispat edebilir misin?" Cevap;

-   Beni Papa ile aynı odaya kapatın. Odada kaç kişi var?

-   2 kişi

-   Ama 1=2  dir. O halde, ben Papayım.

Bir sonraki yazım Matematik nasıl doğdu, nasıl gelişti? üzerine olacak. Görüşmek üzere..